Flashcard FC451318
Como se calcula P(a < X < b) para uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro α > 0?
Principais Distribuições Contínuas
Instituto Verbena · 2023
Como se calcula P(a < X < b) para uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro α > 0?
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Resposta
\(P(a
A CDF da exponencial é \(F(x)=1-e^{-\alpha x}\), logo \(P(aAlternativamente, integrando a densidade \(f(x)=\alpha e^{-\alpha x}\), \(\int_a^b \alpha e^{-\alpha x}\,dx=[-e^{-\alpha x}]_a^b=e^{-\alpha a}-e^{-\alpha b}\).
Exemplo:
Se \(\alpha=3\), \(a=0{,}5\), \(b=1{,}5\):
\(P(0{,}5
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450050
A CDF da exponencial é \(F(x)=1-e^{-\alpha x}\), logo \(P(aAlternativamente, integrando a densidade \(f(x)=\alpha e^{-\alpha x}\), \(\int_a^b \alpha e^{-\alpha x}\,dx=[-e^{-\alpha x}]_a^b=e^{-\alpha a}-e^{-\alpha b}\).
Exemplo:
Se \(\alpha=3\), \(a=0{,}5\), \(b=1{,}5\):
\(P(0{,}5
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