Flashcard FC451324
De que forma as seleções são feitas entre os estratos na amostragem estratificada?
Amostragem
Instituto Verbena · 2023
De que forma as seleções são feitas entre os estratos na amostragem estratificada?
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Resposta
Aleatórias dentro de cada estrato e independentes entre os estratos.As seleções em cada estrato devem ser aleatórias, de modo que cada unidade do estrato tenha probabilidade conhecida e não nula de ser escolhida, e o processo de seleção em um estrato não afeta as probabilidades nos demais.
Isso garante representatividade por estrato e permite somar as variâncias parciais para obter a variância total da estimativa.
Exemplo:
População com dois estratos, \(N_A=600\) e \(N_B=400\), total \(N=1000\). Fazem‑se SRS em cada estrato com \(n_A=60\) e \(n_B=40\). Suponha \( \hat{p}_A=0.20\) e \( \hat{p}_B=0.50\). A proporção combinada é
\( \hat{p}=\dfrac{N_A}{N}\hat{p}_A+\dfrac{N_B}{N}\hat{p}_B=\dfrac{600}{1000}\times0.20+\dfrac{400}{1000}\times0.50=0.32\).
A variância aproximada soma as componentes estratificadas, por exemplo
\( \mathrm{Var}(\hat{p})=\left(\dfrac{N_A}{N}\right)^2\mathrm{Var}(\hat{p}_A)+\left(\dfrac{N_B}{N}\right)^2\mathrm{Var}(\hat{p}_B)\),
onde para SRS sem reposição, \( \mathrm{Var}(\hat{p}_A)\approx\left(1-\dfrac{n_A}{N_A}\right)\dfrac{\hat{p}_A(1-\hat{p}_A)}{n_A}\), e similar para o estrato B.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450056
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