Como calcular a média amostral e a variância amostral a partir de Σxi, Σxi2 e n?

Média: \(\bar{x}=\dfrac{\sum x_i}{n}\), Variância amostral: \(s^2=\dfrac{\sum x_i^2 - \dfrac{(\sum x_i)^2}{n}}{\,n-1\,}\).

Para aplicar, calcule primeiro \(\bar{x}\) substituindo \(\sum x_i\) e n, depois substitua \(\sum x_i^2\), \(\sum x_i\) e n na fórmula de \(s^2\), lembre-se do denominador \(n-1\).

Exemplo: suponha n=5, \(\sum x_i=20\), \(\sum x_i^2=90\).
\(\bar{x}=\dfrac{20}{5}=4\).
\(s^2=\dfrac{90-\dfrac{20^2}{5}}{5-1}=\dfrac{90-\dfrac{400}{5}}{4}=\dfrac{90-80}{4}=\dfrac{10}{4}=2{,}5\).