Como calcular o tamanho amostral para estimar uma média quando o desvio padrão populacional é conhecido e como proceder no arredondamento?

Usa-se \(n=\left(\dfrac{Z_{\alpha/2}\,\sigma}{E}\right)^2\), arredonda-se sempre para cima.

Explicação, quando \(\sigma\) é conhecido, substitui-se o valor crítico \(Z_{\alpha/2}\), o desvio padrão populacional \(\sigma\) e a margem de erro \(E\) na fórmula \(n=\left(\dfrac{Z_{\alpha/2}\sigma}{E}\right)^2\), obtendo-se um valor que, se não inteiro, deve ser arredondado para o próximo inteiro maior, para garantir que a margem de erro não seja ultrapassada.

Exemplo:
Suponha nível de confiança 99%, \(Z_{0{,}005}=2{,}575\), \(\sigma=8\) minutos, \(E=2\) minutos.
\(n=\left(\dfrac{2{,}575\cdot 8}{2}\right)^2=\left(\dfrac{20{,}6}{2}\right)^2=10{,}3^2=106{,}09\).
Arredondando para cima, \(n=107\).