Como calcular o tamanho de amostra para estimar uma proporção com margem de erro E e nível de confiança dado, quando não há estimativa prévia de p?

n = (Z_α/2/E)² p(1−p), e para p desconhecido usa-se p=0,5, arredondando para cima.

Explicação:
Fórmula: \(n = \left(\dfrac{Z_{\alpha/2}}{E}\right)^2 p(1-p)\), escolha p=0{,}5 se não houver estimativa prévia, porque maximiza a variância e fornece o caso mais conservador, depois sempre arredonde o resultado para o inteiro seguinte.

Exemplo:
Deseja-se 95% de confiança, erro amostral de 5%, sem estimativa prévia de p, então \(Z_{\alpha/2}=1{,}96\), \(E=0{,}05\), \(p=0{,}5\).
Calcule: \(n = \left(\dfrac{1{,}96}{0{,}05}\right)^2 \cdot 0{,}5\cdot0{,}5 = (39{,}2)^2 \cdot 0{,}25 = 1536{,}64\cdot0{,}25 = 384{,}16\).
Arredondando para cima, é necessário 385 observações.