Flashcard FC451336
O que caracteriza o Erro Tipo I e o Erro Tipo II em um teste de hipóteses?
Testes de Hipóteses
Instituto Verbena · 2023
O que caracteriza o Erro Tipo I e o Erro Tipo II em um teste de hipóteses?
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Resposta
Erro Tipo I: rejeitar H0 quando H0 é verdadeira; Erro Tipo II: aceitar H0 quando H1 é verdadeira.Explicação:
Erro Tipo I, probabilidade \( \alpha = P(\text{rejeitar }H_0 \mid H_0 \text{ verdadeira})\).
Erro Tipo II, probabilidade \( \beta = P(\text{aceitar }H_0 \mid H_1 \text{ verdadeira})\), potência \(1-\beta\).
Exemplo:
Considere inspeção de lotes de lâmpadas:
Hipóteses: \(H_0\): taxa de defeito \(p\le 0{,}02\), \(H_1\): \(p>0{,}02\).
Amostra \(n=100\), regra: rejeitar \(H_0\) se houver \(\ge 4\) defeitos.
Cálculo de \(\alpha\): \( \alpha = \sum_{k=4}^{100} \binom{100}{k} (0{,}02)^k(0{,}98)^{100-k}\).
Se a taxa real for \(p=0{,}05\), então \(\beta = \sum_{k=0}^{3} \binom{100}{k} (0{,}05)^k(0{,}95)^{100-k}\).
Interpretação: \(\alpha\) é a chance de descartar um lote bom, \(\beta\) é a chance de aceitar um lote ruim.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450068
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