Flashcard FC451338
Quando se aplica o Teste do Sinal e qual é a distribuição do número de sinais sob H0?
Testes de Hipóteses
Instituto Verbena · 2023
Quando se aplica o Teste do Sinal e qual é a distribuição do número de sinais sob H0?
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Resposta
Aplicar quando há pares dependentes e interessa só a direção da mudança; sob H0 o número de sinais segue \( \mathrm{Bin}(n,0{,}5)\).Em amostras pareadas, excluem-se os empates, conta-se o número de sinais positivos \(S\) (mudanças para cima).
Sob a hipótese nula de ausência de efeito tem-se \(S\sim\mathrm{Bin}(n,0{,}5)\).
O p‑valor bilateral é \(2\min\{P(S\le s),P(S\ge s)\}\).
Para \(n\) grande pode-se aproximar por \(Z=(S-n/2)/\sqrt{n/4}\).
exemplo: 40 participantes fizeram um treinamento; 5 empates, logo \(n=35\), sinais positivos \(S=22\).
\(n/2=17{,}5,\ \sigma=\sqrt{n/4}=\sqrt{8{,}75}\approx2{,}958\).
\(Z=(22-17{,}5)/2{,}958\approx1{,}52\).
p‑valor bilateral aproximado \(2(1-\Phi(1{,}52))\approx0{,}13\), não rejeita H0 ao nível 5%.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450070
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