Flashcard FC451341
Qual teste não paramétrico é adequado para comparar k amostras independentes quando não se pode assumir normalidade?
Testes de Hipóteses
Instituto Verbena · 2023
Qual teste não paramétrico é adequado para comparar k amostras independentes quando não se pode assumir normalidade?
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Resposta
Kruskal-Wallis.Princípio: transforma-se os dados em postos, comparam-se as somas de postos entre os grupos, o teste avalia diferenças nas posições centrais, e a estatística \(H\) segue, para N grande, aproximadamente uma distribuição \(\chi^2_{k-1}\).
Fórmula: \(H=\dfrac{12}{N(N+1)}\sum_{i=1}^{k}\dfrac{R_i^2}{n_i}-3(N+1)\)
Exemplo:
Dados de três grupos independentes:
Grupo A: 2, 5, 7, 9 (n1=4)
Grupo B: 1, 3, 4, 6, 8 (n2=5)
Grupo C: 10, 11, 12, 13 (n3=4)
Classificando todas as observações, as posições vão de 1 a 13; somas dos postos: \(R_1=23,\;R_2=22,\;R_3=46\), \(N=13\).
Calcule: \(\sum \dfrac{R_i^2}{n_i}=\dfrac{23^2}{4}+\dfrac{22^2}{5}+\dfrac{46^2}{4}=758{,}05\)
Aplicando a fórmula: \(H=\dfrac{12}{13\cdot14}\cdot 758{,}05-3\cdot14\approx 7{,}98\).
Com \(k-1=2\) graus de liberdade, comparando com \(\chi^2_{0{,}05;2}\approx5{,}99\), rejeita-se a hipótese nula, indicando que pelo menos um grupo difere.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450073
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