Flashcard FC451347
Como se caracteriza a heterocedasticidade em um gráfico de resíduos versus valores preditos?
Regressão
Instituto Verbena · 2023
Como se caracteriza a heterocedasticidade em um gráfico de resíduos versus valores preditos?
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Resposta
Heterocedasticidade: variância dos erros não é constante ao longo das observações.Num gráfico de resíduos versus valores preditos, aparece quando a nuvem de pontos mostra dispersão que aumenta ou diminui sistematicamente com \(\hat{y}_i\), isso implica que os erros padrão e testes t ficam inválidos sem ajuste, soluções comuns são transformar a resposta, usar weighted least squares ou estimadores de variância robustos.
exemplo: Considere uma regressão de renda \(y_i\) em função da experiência \(x_i\), com modelo \(y_i=\beta_0+\beta_1 x_i+\varepsilon_i\) e variância dos erros proporcional ao quadrado da experiência, \( \operatorname{Var}(\varepsilon_i)=\sigma^2 x_i^2\).
Para corrigir, use pesos \(w_i=1/x_i^2\) e estime por WLS minimizando \( \sum_i w_i (y_i-\beta_0-\beta_1 x_i)^2\). Isso equaliza a variância dos termos ponderados, tornando os erros padrão válidos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450079
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