Qual é o critério de Kaiser para determinar o número de fatores em análise fatorial sobre a matriz de correlações?

Resposta

Contar os autovalores da matriz de correlações que são maiores ou iguais a 1.

Explicação: em uma matriz de correlações cada autovalor \(\lambda_i\) representa a variância total explicada por um fator. Pelo critério de Kaiser, retêm-se os fatores cujo autovalor satisfaz \(\lambda_i \ge 1\), pois assim o fator recupera pelo menos a variância de uma variável padronizada.
É recomendável complementar esse critério com o gráfico de sedimentação e a interpretabilidade dos fatores.

Exemplo:
Suponha quatro variáveis padronizadas com autovalores estimados \(\lambda = [2.5,\;1.1,\;0.3,\;0.1]\).
Conta-se os autovalores \(\ge 1\): \( \#\{\lambda_i \ge 1\} = 2\).
Logo, pelo critério de Kaiser, \(m = 2\) fatores são retidos, pois \(\lambda_1=2.5\) e \(\lambda_2=1.1\) explicam cada uma pelo menos a variância de uma variável padronizada.