Como calcular o número total de formas quando se escolhe, sem ordem, k_i elementos de cada categoria com n_i disponíveis?

Resposta

Multiplica-se as combinações de cada categoria, \( \prod_{i}\binom{n_i}{k_i}\).

Cada posição é escolhida sem ordem usando combinações, as escolhas são independentes, então aplica‑se a regra do produto, \( \prod_{i}\binom{n_i}{k_i}\), que equivale a multiplicar todas as binomiais.

Exemplo:
Suponha escolher 2 revisores entre 5, 1 editor entre 4 e 3 palestrantes entre 6.
\( \binom{5}{2}=10,\ \binom{4}{1}=4,\ \binom{6}{3}=20\)
Total \(=10\times4\times20=800\) times possíveis.