Flashcard FC451372
Como verificar se um número pertence à interseção entre um conjunto de números naturais pares e um conjunto definido por uma condição do tipo \(a < x^2 \le b\)?
Conjuntos
Instituto Verbena · 2024
Como verificar se um número pertence à interseção entre um conjunto de números naturais pares e um conjunto definido por uma condição do tipo \(a < x^2 \le b\)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Verifica-se se o número é natural e par, e se seu quadrado atende à desigualdade dada.Determine primeiro os inteiros que satisfazem \(a < x^2 \le b\), escrevendo isso como \(\sqrt{a}<|x|\le\sqrt{b}\), liste os inteiros correspondentes, exclua 0 se a desigualdade for estrita em relação a zero, em seguida intersecte esse conjunto com o conjunto dos naturais pares, mantendo apenas os elementos comuns.
exemplo:
Seja A = conjunto dos números naturais pares, B = {x ∈ ℤ; 0 < x^2 ≤ 36}.
Resolver \(0 < x^2 \le 36\) implica \(0 < |x| \le 6\), logo \(x\in\{-6,\dots,-1,1,\dots,6\}\).
Interseção com A fornece \(A\cap B=\{2,4,6\}\), portanto existem 3 elementos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450104
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em