Como calcular |A∩B| conhecendo |A|, |B|, o total de elementos e quantos não pertencem a A nem a B?

Calcule \( |A\cup B| = N_{total} - N_{\text{nenhum}} \), depois \( |A\cap B| = |A| + |B| - |A\cup B| \).

Explicação:
Primeiro obtenha o número que pertence a pelo menos uma das propriedades com \( |A\cup B| = N_{total} - N_{\text{nenhum}} \).
Em seguida aplique a fórmula da união para achar a interseção, \( |A\cap B| = |A| + |B| - |A\cup B| \).

exemplo
Suponha \(N_{total}=30\), \(N_{\text{nenhum}}=5\), \(|A|=14\) e \(|B|=13\).
\( |A\cup B| = 30 - 5 = 25 \)
\( |A\cap B| = 14 + 13 - 25 = 2 \)
Verificação rápida: elementos apenas em A = 14-2 = 12, apenas em B = 13-2 = 11, interseção = 2, nenhum = 5, soma = 12+11+2+5 = 30.