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Flashcard FC451376

Como calcular quantos elementos pertencem somente ao conjunto A a partir de n(A), n(B) e n(A∪B)?

Conjuntos

Instituto Verbena · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como calcular quantos elementos pertencem somente ao conjunto A a partir de n(A), n(B) e n(A∪B)?
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Resposta

Calcule \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\) e depois \(n(\text{somente }A)=n(A)-n(A\cap B)\).

Explicação:
Primeiro use a fórmula da união para obter a interseção, substituindo os valores conhecidos em \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).
Em seguida subtraia \(n(A\cap B)\) de \(n(A)\) para achar quem pertence somente a A.

Exemplo:
\(n(A)=30,\; n(B)=18,\; n(A\cup B)=40\)
\(n(A\cap B)=30+18-40=8\)
\(n(\text{somente }A)=30-8=22\)





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