Flashcard FC451377
Como calcular |S| sabendo o total do universo e quantos não pertencem a S em um problema com três conjuntos?
Conjuntos
Instituto Verbena · 2024
Como calcular |S| sabendo o total do universo e quantos não pertencem a S em um problema com três conjuntos?
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Resposta
Subtrai-se do total o número de elementos que não pertencem a S.Explicação:
Para encontrar |S| em um universo de N elementos, conte todos os elementos que estão fora de S, some regiões disjuntas que excluem S, depois faça \( |S| = N - (\text{não em }S) \).
Em problemas com três conjuntos A, B, C, as partes que não pertencem a A são, por exemplo, os que não gostam de nenhuma, os que gostam apenas de B, os que gostam apenas de C, e os que gostam de B e C sem A, ou seja \( |B\cap C| - |A\cap B\cap C| \).
Exemplo:
Universo \(N=80\). Três opções: Chá (T), Café (C), Suco (J). Dados: 12 não gostam de nenhuma, 4 gostam das três, 15 gostam apenas de chá, 20 apenas de café, 10 apenas de suco, e 14 gostam de café e suco (total).
Calcule quantos gostam de chá.
Primeiro, quantidade que gostam de café e suco mas não de chá: \(14-4=10\).
Somam-se os que não gostam de chá: \(12\) (nenhum) \(+\) \(20\) (apenas café) \(+\) \(10\) (apenas suco) \(+\) \(10\) (café e suco sem chá) \(=52\).
Logo \( |T| = 80-52=28 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450109
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