Flashcard FC451378
Como calcular o número de elementos da interseção de três conjuntos usando a fórmula da união?
Conjuntos
Instituto Verbena · 2024
Como calcular o número de elementos da interseção de três conjuntos usando a fórmula da união?
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Resposta
|A∩B∩C| = |A∪B∪C| - (|A|+|B|+|C|) + (|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|)Se só houver as uniões pares, primeiro calcule cada interseção dupla com \( |X\cap Y|=|X|+|Y|-|X\cup Y| \), depois aplique a fórmula acima.
exemplo:
Se \( |A|=30,\;|B|=40,\;|C|=50,\;|A\cup B\cup C|=100 \) e \( |A\cup B|=60,\;|A\cup C|=70,\;|B\cup C|=80 \):
\( |A\cap B|=30+40-60=10 \)
\( |A\cap C|=30+50-70=10 \)
\( |B\cap C|=40+50-80=10 \)
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\( |A\cap B\cap C|=100-(30+40+50)+(10+10+10)=100-120+30=10 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450110
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