Flashcard FC451380
Se uma fração a/b dos elementos pertence a um subconjunto e o restante tem n elementos, como calcular o total T?
Conjuntos
Instituto Verbena · 2024
Se uma fração a/b dos elementos pertence a um subconjunto e o restante tem n elementos, como calcular o total T?
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Resposta
\(T=\dfrac{n}{1-\dfrac{a}{b}}=n\cdot\dfrac{b}{b-a}\)Explicação: Se \(a/b\) são do subconjunto X, o complemento vale \(1-\dfrac{a}{b}=\dfrac{b-a}{b}\), esse complemento corresponde a \(n\), logo \(\dfrac{b-a}{b}\,T=n\). Isolando \(T\) obtém-se \(T=n\cdot\dfrac{b}{b-a}\).
Exemplo: Se \(2/5\) são alunos avançados e há \(120\) não avançados, então \(\dfrac{3}{5}T=120\), assim \(T=120\times\dfrac{5}{3}=200\). Logo, avançados \(=\dfrac{2}{5}\times200=80\).
Veja como foi cobrado:
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