Flashcard FC451407
Qual é a fórmula da soma dos n primeiros termos da sequência geométrica 1, 2, 4, ..., 2^{n-1}?
Conjuntos
Instituto Verbena · 2024
Qual é a fórmula da soma dos n primeiros termos da sequência geométrica 1, 2, 4, ..., 2^{n-1}?
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Resposta
2^n - 1
Explicação:
A sequência é geométrica com primeiro termo 1 e razão 2, portanto a soma dos n primeiros termos é \(1+2+4+\dots+2^{n-1}=2^n-1\).
Exemplo:
Se houver n = 6 termos, a soma é \(1+2+4+8+16+32=2^6-1=63\).
Se você tem 100 itens e deseja formar pilhas com esses termos, encontra o maior n tal que \(2^n-1\le 100\). Como \(2^6-1=63\) e \(2^7-1=127>100\), cabem 6 pilhas completas, sobrando \(100-63=37\) itens.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450139
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