Flashcard FC451414
Como mostrar que qualquer palíndromo de quatro dígitos é divisível por 11?
Conjuntos
Instituto Verbena · 2023
Como mostrar que qualquer palíndromo de quatro dígitos é divisível por 11?
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Resposta
Porque, um palíndromo de quatro algarismos da forma abba pode ser escrito como \(1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91a+10b)\), portanto é múltiplo de 11.
Exemplo: para o palíndromo 3443:
\(3443=1001\cdot3+110\cdot4=11(91\cdot3+10\cdot4)=11\cdot313\),
logo \(3443\div11=313\).
Exemplo: para o palíndromo 3443:
\(3443=1001\cdot3+110\cdot4=11(91\cdot3+10\cdot4)=11\cdot313\),
logo \(3443\div11=313\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450146
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