Flashcard FC451426
Se n ≡ r (mod m), como obter o resto da divisão de k·n + c por m?
Conjuntos
Instituto Verbena · 2024
Se n ≡ r (mod m), como obter o resto da divisão de k·n + c por m?
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Resposta
O resto é (k·r + c) reduzido módulo m.Como n ≡ r (mod m), tem-se k·n ≡ k·r (mod m), portanto k·n + c ≡ k·r + c (mod m).
Basta reduzir k·r + c a um valor entre 0 e m−1 para obter o resto da divisão por m.
Exemplo:
Suponha m = 7, r = 4, k = 3, c = 5.
\(n\equiv 4\pmod{7}\Rightarrow 3n+5\equiv 3\cdot4+5=17\equiv 3\pmod{7}.\)
Verificação com um n que satisfaz a congruência, por exemplo n = 11: \(3\cdot11+5=38\), e \(38\div7\) deixa resto \(3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450158
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