Como se determina o mínimo múltiplo comum de vários números por meio da fatoração em primos?

Fatorando cada número e multiplicando as maiores potências de cada primo.

Fatore os números em primos, escolha para cada primo a maior potência que aparece entre as fatorações, e multiplique essas potências para obter o MMC.

Exemplo:
\(12=2^2\cdot3\)
\(18=2\cdot3^2\)
\(30=2\cdot3\cdot5\)
Maiores potências: \(2^2\), \(3^2\), \(5\).
\(MMC=2^2\cdot3^2\cdot5\)
\(MMC=4\cdot9\cdot5=180\).
Portanto o MMC é 180.