Flashcard FC451429
Como se determina o maior inteiro que divide exatamente vários números simultaneamente?
Conjuntos
Instituto Verbena · 2024
Como se determina o maior inteiro que divide exatamente vários números simultaneamente?
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Resposta
MDCCalcula-se o MDC fatorando cada número em primos e tomando, para cada primo comum, o menor expoente entre as fatorações, o produto desses primos com os menores expoentes é o maior inteiro que divide todos os números.
Exemplo:
Considere 90, 150 e 210.
\(90=2\cdot3^2\cdot5\)
\(150=2\cdot3\cdot5^2\)
\(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)
Tomando os menores expoentes: \(2^1\), \(3^1\), \(5^1\), obtemos \(MDC=2\cdot3\cdot5=30\).
Logo, os grupos máximos têm 30 elementos, gerando \(90/30=3\), \(150/30=5\) e \(210/30=7\) grupos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450161
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