Flashcard FC451435
Como se calcula o mmc a partir das fatorações primas do produto x·y e do mdc?
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Instituto Verbena · 2024
Como se calcula o mmc a partir das fatorações primas do produto x·y e do mdc?
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Resposta
mmc = (x·y)/mdc, em fatoração prima subtrai-se os expoentes do mdc dos expoentes do produtoSe \(x\cdot y=\prod p_i^{a_i}\) e \(\text{mdc}=\prod p_i^{b_i}\), então \(\text{mmc}=\prod p_i^{\,a_i-b_i}\), omitindo fatores com expoente zero
Exemplo:
Se \(x\cdot y=2^{4}\cdot3^{3}\cdot5^{1}\) e \(\text{mdc}=2^{1}\cdot3^{2}\), então
\(\text{mmc}=2^{4-1}\cdot3^{3-2}\cdot5^{1-0}=2^{3}\cdot3^{1}\cdot5^{1}=8\cdot3\cdot5=120\)
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