Como se calcula a quantidade de números naturais entre 1 e N que são divisíveis por k?

\(\left\lfloor\frac{N}{k}\right\rfloor\)
Os múltiplos aparecem a cada k unidades, o primeiro é k, o último é k·\(\left\lfloor\frac{N}{k}\right\rfloor\), portanto a quantidade é a parte inteira de \(N/k\).

Exemplo:
Quantos números de 1 a 1000 são divisíveis por 6?
\(1000\div6=166{,}66\ldots\), então \( \left\lfloor\frac{1000}{6}\right\rfloor = 166\).
Verificação: \(6\times166=996\), último múltiplo ≤1000, logo existem 166 números divisíveis por 6 no intervalo.