Flashcard FC451466
Como converter uma dízima periódica simples em sua fração geratriz irreduzível?
Conjuntos
Instituto Verbena · 2024
Como converter uma dízima periódica simples em sua fração geratriz irreduzível?
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Resposta
Multiplicar por 10^n para alinhar a repetição, subtrair e simplificar.Seja x a dízima periódica, multiplique por \(10^n\) onde \(n\) é o número de algarismos do período, subtraia a equação original para eliminar a parte periódica, resolva para x e simplifique a fração obtida, assim encontra-se a fração geratriz.
Exemplo:
\(x=0.\overline{36}\)
\(100x=36.\overline{36}\)
\(100x-x=99x=36\)
\(x=\dfrac{36}{99}=\dfrac{4}{11}\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450198
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