Como comparar duas frações maiores que 2 usando o quociente inteiro e o resto da divisão?

Escreva cada fração como inteiro + resto/denominador, se os inteiros forem iguais compare as partes fracionárias.

Explicação:
Faça a divisão inteira do numerador pelo denominador, obtenha o quociente q e o resto r, assim \( \dfrac{a}{b}=q+\dfrac{r}{b} \).
Se duas frações têm o mesmo quociente, a que tiver o menor valor de \( \dfrac{r}{b} \) é a menor fração, a que tiver o maior \( \dfrac{r}{b} \) é a maior.

Exemplo:
Compare \( \dfrac{29}{11} \) e \( \dfrac{38}{15} \).
Para \( \dfrac{29}{11} \): \(29-2\cdot11=7\), então \( \dfrac{29}{11}=2+\dfrac{7}{11}\approx2{,}636\).
Para \( \dfrac{38}{15} \): \(38-2\cdot15=8\), então \( \dfrac{38}{15}=2+\dfrac{8}{15}\approx2{,}533\).
Como as partes inteiras são iguais a 2, comparamos \( \dfrac{7}{11}\approx0{,}636 \) e \( \dfrac{8}{15}\approx0{,}533 \), portanto \( \dfrac{38}{15} \) é menor e \( \dfrac{29}{11} \) é maior.