Flashcard FC451519
Como isolar y na equação x*y = c quando a operação é definida por x*y = x + xy + y?
Conjuntos
Instituto Verbena · 2024
Como isolar y na equação x*y = c quando a operação é definida por x*y = x + xy + y?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
y = \(\dfrac{c-x}{x+1}\), para \(x\neq-1\).Partindo de \(x*y=c\), tem-se \(x+xy+y=c\).
Fatorando \(y\), \(x+y(x+1)=c\), então \(y(x+1)=c-x\), logo \(y=\dfrac{c-x}{x+1}\), quando \(x\neq-1\).
Exemplo: seja \(x=3\) e \(c=10\).
Calcula-se \(y=\dfrac{10-3}{3+1}=\dfrac{7}{4}\).
Verificação: \(x*y=3+3\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{7}{4}=3+4\cdot\dfrac{7}{4}=3+7=10\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450251
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em