Flashcard FC451526
Como se transforma uma potência com expoente negativo e qual o sinal de uma potência com base negativa e expoente ímpar?
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Instituto Verbena · 2024
Como se transforma uma potência com expoente negativo e qual o sinal de uma potência com base negativa e expoente ímpar?
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Resposta
a^{-n} = 1/a^{n}.Potência de base negativa com expoente ímpar é negativa.
Explicação:
Para expoente negativo, invertemos a base elevada ao expoente positivo, por exemplo \(a^{-1}=\frac{1}{a}\).
Para base negativa com expoente ímpar, o resultado preserva o sinal negativo, pois multiplicar um número negativo um número ímpar de vezes dá negativo.
Exemplo: calcular \(5^{-1}+\dfrac{3}{(-4)^3+(-1)^5}\).
\(5^{-1}=\dfrac{1}{5}\).
\((-4)^3=-64,\;(-1)^5=-1\), logo o denominador é \(-64+(-1)=-65\).
\(\dfrac{3}{-65}=-\dfrac{3}{65}\).
Soma: \(\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{65}\).
Usando denominador comum 65, \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{13}{65}\), então \(\dfrac{13}{65}-\dfrac{3}{65}=\dfrac{10}{65}=\dfrac{2}{13}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450258
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