Flashcard FC451542
Como calcular quantos funcionários serão necessários quando o número de clientes aumenta uma certa porcentagem, mantendo a mesma razão entre funcionários e clientes?
Proporcionalidade
Instituto Verbena · 2024
Como calcular quantos funcionários serão necessários quando o número de clientes aumenta uma certa porcentagem, mantendo a mesma razão entre funcionários e clientes?
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Resposta
Multiplique os clientes pelo fator de aumento, divida pelo número de clientes por funcionário, e arredonde para cima se houver fração.Explicação:
Seja C o número inicial de clientes, E o número inicial de funcionários, e p% o aumento. A razão é \(r=\frac{C}{E}\). Com o aumento, o novo total de clientes é \(C'=C\left(1+\frac{p}{100}\right)\). O número necessário de funcionários é
\(E'=\frac{C'}{r}=\frac{C\left(1+\frac{p}{100}\right)}{C/E}=E\left(1+\frac{p}{100}\right)\),
portanto os funcionários aumentam pelo mesmo fator percentual, e se \(E'\) não for inteiro, arredonde para cima.
Exemplo:
Suponha \(C=50\) clientes e \(E=5\) funcionários, então \(r=10\) clientes/funcionário. Com aumento de 20%,
\(C'=50\times1{,}20=60\).
\(E'=\frac{60}{10}=6\), ou \(E'=5\times1{,}20=6\). Portanto são necessários 6 funcionários.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450274
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