Se A é no máximo 1/5 de B e A + B = N, como determinar o maior valor inteiro possível de A?

Resposta

Igualando \(A=\tfrac{1}{5}B\), obtemos \(B=5A\) e \(A+5A=N\Rightarrow A=\dfrac{N}{6}\), o maior valor inteiro possível é o inteiro ≤ \(N/6\).

Partindo da desigualdade \(A\le\tfrac{1}{5}B\), para maximizar A toma-se a igualdade, substitui-se \(B\) em função de \(A\) na soma total, resolve-se para \(A\), e por fim escolhe-se o maior inteiro menor ou igual ao resultado.

Exemplo:
Se \(N=30\), então \(A=\dfrac{30}{6}=5\). Portanto o máximo inteiro possível de A é 5.