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Flashcard FC451552

Qual é a relação entre o número de trabalhadores e o tempo necessário para concluir a mesma tarefa, mantendo a mesma taxa individual de trabalho?

Proporcionalidade

Instituto Verbena · 2025

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Qual é a relação entre o número de trabalhadores e o tempo necessário para concluir a mesma tarefa, mantendo a mesma taxa individual de trabalho?
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Resposta

Tempo é inversamente proporcional ao número de trabalhadores.

Explicação:
O trabalho total \(W\) é \(W=n\cdot r\cdot t\), onde \(n\) é o número de trabalhadores, \(r\) a taxa individual, e \(t\) o tempo. Com \(W\) e \(r\) constantes, vale \(n_1t_1=n_2t_2\), logo \(t_2=\dfrac{n_1t_1}{n_2}\).

Exemplo:
Se 4 pintores terminam um serviço em 10 horas, para 5 pintores: \(4\cdot10=5\cdot x\), assim \(x=\dfrac{40}{5}=8\) horas.


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