Se uma quantidade é k vezes outra e a soma das duas é S, como calcular a menor quantidade?

Divida S por (k+1).

Seja x a menor quantidade, a maior é k x, então \(k x + x = (k+1)x = S\), portanto \(x=\dfrac{S}{k+1}\).

Exemplo:
Se uma caixa tem 3 vezes o volume de outra e juntas têm 160 L, seja x o volume menor, \(3x+x=160\), \(4x=160\), \(x=\dfrac{160}{4}=40\) L.