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Flashcard FC451568

Como encontrar o menor número inteiro x para que um custo fixo seja menor que um custo composto por um valor fixo mais um valor por unidade?

Proporcionalidade

Instituto Verbena · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Como encontrar o menor número inteiro x para que um custo fixo seja menor que um custo composto por um valor fixo mais um valor por unidade?
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Resposta

Resolva a desigualdade linear, isole x e escolha o menor inteiro maior que o resultado.

Para comparar os custos, escreva a desigualdade fixo_A < fixo_B + p·x, isole x:
\(x > \dfrac{fixo\_A - fixo\_B}{p}\),
como x é inteiro, o mínimo que satisfaz a condição é o menor inteiro estritamente maior que o valor à direita, ou seja, \(\lfloor \text{RHS} \rfloor + 1\).

Exemplo:
Suponha Plano A custa R$80 fixos, Plano B custa R$50 fixos mais R$1,20 por ligação.
Escreva: \(80 < 50 + 1{,}20x\)
Isolando: \(30 < 1{,}20x\) ⇒ \(x > \dfrac{30}{1{,}20} = 25\)
Como x deve ser inteiro, o menor valor que satisfaz é 26.


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