Flashcard FC451580
Se, com máquinas idênticas, no primeiro período todas produzem A e no segundo período metade produz A e metade produz B, qual a razão total A:B?
Proporcionalidade
Instituto Verbena · 2023
Se, com máquinas idênticas, no primeiro período todas produzem A e no segundo período metade produz A e metade produz B, qual a razão total A:B?
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Resposta
A = 3B, portanto B = A/3.Considere m máquinas e produção por máquina em cada metade do período igual a k, na primeira metade A = \(m\cdot k\), na segunda metade A = \(\tfrac{m}{2}\cdot k\) e B = \(\tfrac{m}{2}\cdot k\), assim A total = \(m k + \tfrac{m}{2}k = \tfrac{3}{2}mk\) e B total = \(\tfrac{1}{2}mk\), logo \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\tfrac{3}{2}mk}{\tfrac{1}{2}mk}=3\).
Exemplo:
Se m=4 e k=5 unidades por metade do período, então na primeira metade A= \(4\cdot5=20\), na segunda metade A= \(\tfrac{4}{2}\cdot5=10\) e B= \(\tfrac{4}{2}\cdot5=10\). Assim A total = \(20+10=30\), B total = \(10\), e \(B=\dfrac{A}{3}=\dfrac{30}{3}=10\).
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Veja como foi cobrado:
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