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Flashcard FC451597

Como calcular a taxa individual de trabalho e transformar a produção extra de um recurso em número equivalente de trabalhadores?

Proporcionalidade

Instituto Verbena · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Como calcular a taxa individual de trabalho e transformar a produção extra de um recurso em número equivalente de trabalhadores?
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Resposta

Calcule a taxa individual (tarefa por pessoa por dia), use-a para achar a contribuição humana no período, subtraia do total para obter a produção do recurso e divida a produção diária desse recurso pela taxa individual.

Para determinar equivalência, siga os passos:
1) calcule a taxa individual \(r=\dfrac{T}{n\cdot d}\), onde \(T\) é o total produzido, \(n\) o número de pessoas, \(d\) os dias;
2) calcule a contribuição humana no novo período: \(C_h = n_{novo}\cdot r\cdot d_{novo}\);
3) obtenha a produção do recurso: \(C_{rec}=T_{novo}-C_h\);
4) produção diária do recurso \(p=\dfrac{C_{rec}}{d_{novo}}\), então equivalentes \(=\dfrac{p}{r}\).

exemplo:
Suponha 10 operários produzem 100 unidades em 5 dias, então \(r=\dfrac{100}{10\cdot5}=2\) unidades/operário/dia.
Depois, com 3 operários e uma máquina, em 5 dias foram 90 unidades.
Contribuição humana \(C_h=3\cdot2\cdot5=30\).
Máquina produziu \(C_{rec}=90-30=60\) unidades em 5 dias, ou \(p=\dfrac{60}{5}=12\) unidades/dia.
Equivalente em operários \(=\dfrac{12}{2}=6\), logo a máquina substitui 6 operários.

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