Flashcard FC451599
Como aplicar regra de três composta quando uma grandeza é diretamente proporcional a uma variável e inversamente proporcional a outra?
Proporcionalidade
Instituto Verbena · 2024
Como aplicar regra de três composta quando uma grandeza é diretamente proporcional a uma variável e inversamente proporcional a outra?
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Resposta
Multiplica-se pela razão das grandezas diretas e pelo inverso da razão das grandezas inversas.Explicação:
Seja uma situação base com valor inicial \(x_0\), grandeza direta \(D\) e grandeza inversa \(I\). Para obter \(x\) com \(D_{novo}\) e \(I_{novo}\):
\(x = x_0 \cdot \dfrac{D_{novo}}{D_{0}} \cdot \dfrac{I_{0}}{I_{novo}}\)
exemplo:
Três máquinas produzem 90 peças em 6 horas. Quantas máquinas são necessárias para produzir 240 peças em 4 horas?
Aplicando a fórmula, ajuste pela produção (direta): \(3\cdot\dfrac{240}{90}=3\cdot\dfrac{8}{3}=8\).
Ajuste pelo tempo (inverso), como o tempo vai de 6 para 4 horas, multiplica-se por \(\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\): \(8\cdot\dfrac{3}{2}=12\).
Portanto são necessárias 12 máquinas.
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Veja como foi cobrado:
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