Flashcard FC451600
Como montar uma regra de três composta quando uma variável é diretamente proporcional a uma grandeza e inversamente proporcional a outra?
Proporcionalidade
Instituto Verbena · 2023
Como montar uma regra de três composta quando uma variável é diretamente proporcional a uma grandeza e inversamente proporcional a outra?
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Resposta
Multiplica pelas razões das grandezas diretamente proporcionais e multiplica pela razão inversa das grandezas inversamente proporcionais.Explicação:
Seja \(x_0\) o valor conhecido da variável. Para obter \(x\), multiplica-se \(x_0\) pela razão entre os valores das grandezas diretamente proporcionais (novo/antigo) e pela razão inversa das grandezas inversamente proporcionais (antigo/novo).
Fórmula geral: \(x = x_0 \times \frac{D_{novo}}{D_{antigo}} \times \frac{I_{antigo}}{I_{novo}}\)
Exemplo:
Uma impressora trabalha \(2\) horas/dia para imprimir \(200\) livretos de \(80\) páginas em \(4\) dias. Quantas horas/dia precisa para imprimir \(300\) livretos de \(120\) páginas em \(3\) dias?
Calcule as páginas totais: antigo \(=200\times80=16.000\), novo \(=300\times120=36.000\).
Aplicando a fórmula:
\(x = 2 \times \dfrac{36.000}{16.000} \times \dfrac{4}{3}\)
\( \dfrac{36.000}{16.000}=2{,}25,\ \dfrac{4}{3}=1{,}333\ldots\)
\(x = 2 \times 2{,}25 \times 1{,}333\ldots = 6\) horas/dia.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450332
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