Flashcard FC451610
Como determinar a constante a em s(t)=m t + a quando se conhece s(t0)?
Proporcionalidade
Instituto Verbena · 2023
Como determinar a constante a em s(t)=m t + a quando se conhece s(t0)?
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Resposta
Substitua t=t_0 em s(t)=m t + a e isole a, \(a=s(t_0)-m t_0\).Substitua o valor conhecido de s(t_0) na expressão; se esse valor é obtido por uma equação, resolva-a primeiro para encontrar s(t_0), depois isole a na igualdade.
Se \(s(t)=m t + a\) e \(s(t_0)=S\), então \(a=S-m t_0\).
Exemplo: Seja \(s(t)=-20t+a\) e suponha que \((s(2))^2-5s(2)+6=0\).
Resolva para \(s(2)\): \((s(2)-2)(s(2)-3)=0\), então \(s(2)=2\) ou \(s(2)=3\).
Para \(s(2)=2\): \(2=-20\cdot2+a\Rightarrow a=2+40=42\).
Para \(s(2)=3\): \(3=-20\cdot2+a\Rightarrow a=3+40=43\).
Assim, dependendo da raiz escolhida, \(a=42\) ou \(a=43\), e por exemplo \(s(1)= -20\cdot1 + a\) dá \(s(1)=22\) ou \(23\).
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Veja como foi cobrado:
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