Como calcular o fator multiplicativo quando um valor é reduzido p% e depois aumentado p%?

Multiplica-se os fatores percentuais: \( (1-\tfrac{p}{100})\times(1+\tfrac{p}{100}) \).

Explicação e exemplo:
Ao reduzir p% usa-se o fator \(1-\tfrac{p}{100}\), ao aumentar p% usa-se \(1+\tfrac{p}{100}\), portanto o fator final é \( (1-\tfrac{p}{100})(1+\tfrac{p}{100}) = 1-\bigl(\tfrac{p}{100}\bigr)^2\), sempre menor que 1 para \(p\neq0\).

Exemplo: para \(p=10\%\) e preço inicial R$ 500, \( (1-0{,}10)(1+0{,}10)=0{,}9\times1{,}1=0{,}99\), então \(500\times0{,}99=R\$\,495\).