Flashcard FC451641
Como calcular o total depositado quando, em cada período k (k = 1..n), se deposita k% de um mesmo valor fixo?
Proporcionalidade
Instituto Verbena · 2024
Como calcular o total depositado quando, em cada período k (k = 1..n), se deposita k% de um mesmo valor fixo?
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Resposta
Multiplica-se \(V/100\) pela soma dos inteiros de 1 a n:Explicação:
O depósito no período k é \( \frac{k}{100}V = \frac{V}{100}\,k\).
Somando para k = 1 até n, obtemos \(Total=\frac{V}{100}\sum_{k=1}^n k\).
Como \( \sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2}\), resulta
\(Total=\frac{V}{100}\cdot\frac{n(n+1)}{2}\).
Exemplo:
Suponha \(V=R\$\,2.500\) e \(n=10\).
\(\sum_{k=1}^{10}k=\frac{10\cdot11}{2}=55\).
Então \(Total=\frac{2500}{100}\times55=25\times55=R\$\,1.375,00\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450373
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