Como calcular o novo percentual de lucro quando o faturamento é multiplicado por um fator e as despesas variam por uma porcentagem?

Resposta

Calcule o lucro e as despesas em valores absolutos com um faturamento base (ex.: 100), atualize o faturamento pelo fator e as despesas por (1 + taxa), depois divida o novo lucro pelo novo faturamento.

Suponha lucro inicial de 15% do faturamento. Com faturamento base 100,

\( \text{lucro}_0 = 100\times0{,}15 = 15\),
\( \text{despesas}_0 = 100-15 = 85\).

Se o faturamento triplica, \( \text{faturamento}_1 = 100\times3 = 300\).

Se as despesas aumentam 20%, \( \text{despesas}_1 = 85\times1{,}20 = 102\).

Então o novo lucro é \( \text{lucro}_1 = 300-102 = 198\),
e o novo percentual de lucro é \( \dfrac{198}{300}=0{,}66 = 66\%\).