Como representar matematicamente uma redução percentual de p% aplicada por n períodos?

\(V_n = V_0\cdot\left(1-\dfrac{p}{100}\right)^n\)

Cada período multiplica pelo fator \(1-\dfrac{p}{100}\), aplicando-se isso repetidamente obtém-se uma potência, por isso elevamos o fator a \(n\).

Exemplo:
Um aparelho custa R$ 2.000 e desvaloriza 12% ao ano por 3 anos.
\( \text{Fator anual} = 1-0{.}12 = 0{.}88 \)
\( \text{Valor após 3 anos} = 2000\cdot(0{.}88)^3 \)
\( = 2000\cdot0{.}681472 \)
\( = 1362{.}944 \) → R$ 1.362,94