Como montar a equação para determinar o total de eleitores a partir de percentuais sobre o total, abstenção e votos em branco?

Procedimento:
Represente o total por \(N\), calcule os votantes como \((1-a)N\), votos válidos como \((1-a)N-b\), o rival como \((1-a)N-b-pN\), a diferença como \(pN-\big((1-a)N-b-pN\big)\), iguale ao valor dado e resolva para \(N\).

Exemplo:
Suponha 20% de abstenção (\(a=0{,}20\)), 30 votos em branco (\(b=30\)), vencedor com 50% de todos os eleitores (\(p=0{,}50\)), diferença dada 230 votos.
\(Votantes = (1-0{,}20)N = 0{,}80N\)
\(Votos válidos = 0{,}80N - 30\)
\(Rival = 0{,}80N - 30 - 0{,}50N = 0{,}30N - 30\)
\(Diferença = 0{,}50N - (0{,}30N - 30) = 0{,}20N + 30\)
Iguale à diferença informada: \(0{,}20N + 30 = 230\)
\(\Rightarrow 0{,}20N = 200\)
\(\Rightarrow N = 1000\)
Logo, havia 1000 eleitores na lista.