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Flashcard FC451692

Como representar por fator multiplicativo um aumento de k% e como combinar dois ajustes percentuais sucessivos?

Proporcionalidade

Instituto Verbena · 2022

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Como representar por fator multiplicativo um aumento de k% e como combinar dois ajustes percentuais sucessivos?
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Resposta

\( \left(1+\dfrac{k}{100}\right)\left(1-\dfrac{z}{100}\right)x \)

Explicação:
Um aumento de k% equivale ao fator \(1+\dfrac{k}{100}\), um desconto de z% ao fator \(1-\dfrac{z}{100}\).
Aplicados sucessivamente, os fatores se multiplicam, dando \( \left(1+\dfrac{k}{100}\right)\left(1-\dfrac{z}{100}\right)x\).

Exemplo:
Se \(x=200\), \(k=10\%\) e \(z=20\%\):
Após aumento: \(200\cdot\left(1+\dfrac{10}{100}\right)=200\cdot1{,}1=220\).
Após desconto: \(220\cdot\left(1-\dfrac{20}{100}\right)=220\cdot0{,}8=176\).
Diretamente: \(200\cdot1{,}1\cdot0{,}8=176\).





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