Se um preço é reduzido em p%, qual porcentagem de aumento é necessária para retornar ao preço original?

\(\dfrac{p}{100-p}\times100\%\)

Para voltar ao preço original, seja x o preço inicial, após redução de p% o preço fica (1 - p/100)x, o aumento necessário é x - (1 - p/100)x = (p/100)x, portanto a taxa sobre o preço promocional é \(\dfrac{(p/100)x}{(1 - p/100)x}\times100\% = \dfrac{p}{100-p}\times100\%\).

Exemplo:
Redução de 30%: preço promocional = 0,70x, aumento necessário = 0,30x, percent = \(\dfrac{0{,}30x}{0{,}70x}\times100\%= \dfrac{3}{7}\times100\%\approx42{,}86\%\).