Flashcard FC451718
Como usar a posição relativa em um ranking e crescimento linear para concluir que uma quantidade mais do que dobrou entre dois instantes?
Interpretação de Gráficos e Tabelas
Instituto Verbena · 2024
Como usar a posição relativa em um ranking e crescimento linear para concluir que uma quantidade mais do que dobrou entre dois instantes?
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Resposta
Sim. Se o valor inicial é no máximo o valor do k-ésimo e o valor final excede o dobro desse k-ésimo, então o valor final é mais do que o dobro do inicial.Explicação:
Seja \(x_1\) o valor no instante inicial, \(x_2\) no instante final, e \(v_k\) o k-ésimo maior no instante inicial. Se \(x_1\le v_k\) e \(x_2>2v_k\), então \(x_2>2v_k\ge 2x_1\), logo \(x_2>2x_1\). Como o crescimento entre os instantes é linear e monótono, comparar apenas os extremos é válido.
Exemplo: suponha \(v_k=50\), e \(x_1\le 50\). Se no final \(x_2=110\), temos \(x_2=110>2\cdot50=100\). Assim \(110>2\cdot x_1\), portanto o valor mais do que dobrou em relação ao início.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450450
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