Como se obtém o perímetro de três segmentos conhecendo apenas as três somas de cada par de segmentos?

Somando as três somas e dividindo por 2.

Explicação:
Se as somas forem \(s_{ab}, s_{ac}, s_{bc}\), com \(s_{ab}=a+b\), \(s_{ac}=a+c\), \(s_{bc}=b+c\), então
\(P=\dfrac{s_{ab}+s_{ac}+s_{bc}}{2}\).
Os lados individuais ficam \(a=P-s_{bc}\), \(b=P-s_{ac}\), \(c=P-s_{ab}\).

Exemplo:
Suponha \(s_{ab}=50\), \(s_{ac}=62\), \(s_{bc}=70\).
\(P=\dfrac{50+62+70}{2}=91\).
\(a=91-70=21,\; b=91-62=29,\; c=91-50=41\).
Confirme: \(a+b=50,\; a+c=62,\; b+c=70\), e \(21+29>41\).