Flashcard FC451792
Como encontrar o primeiro valor a partir da média de três quantidades e das diferenças relativas entre elas?
Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Instituto Verbena · 2023
Como encontrar o primeiro valor a partir da média de três quantidades e das diferenças relativas entre elas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Forme a equação da média com x e isole x: \( \frac{x+(x+a)+(x+a-b)}{3}=m\), resultando em \(x=m+\dfrac{b-2a}{3}\).Explicação:
Represente o primeiro valor por \(x\), o segundo por \(x+a\) (onde \(a\) é quanto o segundo é maior que o primeiro), e o terceiro por \(x+a-b\) (onde \(b\) é quanto o terceiro é inferior ao segundo).
Monte a média: \( \dfrac{x+(x+a)+(x+a-b)}{3}=m\).
Resolva: \( \dfrac{3x+2a-b}{3}=m\Rightarrow 3x+2a-b=3m\Rightarrow x= m+\dfrac{b-2a}{3}.\)
Exemplo:
Se a média é \(10\), o segundo é \(7\) maior que o primeiro, e o terceiro é \(5\) menor que o segundo, então \(a=7\), \(b=5\).
Equação: \( \dfrac{x+(x+7)+(x+2)}{3}=10\).
Temos \( \dfrac{3x+9}{3}=10\Rightarrow x+3=10\Rightarrow x=7\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistema Legal de Medidas
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450524
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em