Qual é a fórmula para calcular o número de arranjos de p elementos distintos escolhidos de n quando a ordem importa?

Resposta

\(A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}\)

Usa-se quando se escolhe p elementos de n e a ordem importa, equivalentemente \(A_{n,p}=n\cdot(n-1)\cdots(n-p+1)\).

Exemplo: Selecionar 4 palestrantes em ordem dentre 7 candidatos:
\(A_{7,4}=\dfrac{7!}{(7-4)!}=\dfrac{7!}{3!}=\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!}=7\cdot6\cdot5\cdot4=840\).