De quantas maneiras se pode formar uma sequência de n posições com m cores, se cada posição não pode repetir a cor imediatamente anterior?

\(m\cdot (m-1)^{\,n-1}\)

Explicação:
Na primeira posição há m escolhas, cada posição seguinte tem m-1 escolhas, pois não pode repetir a cor imediatamente anterior, aplicando o princípio fundamental da contagem multiplica-se as opções, resultando em \(m\cdot (m-1)^{n-1}\).

Exemplo:
Considere 4 posições e 3 cores disponíveis. Primeiro termo: 3 escolhas, cada uma das 3 posições seguintes tem 2 escolhas, portanto o total é
\(3\cdot 2^3 = 3\cdot 8 = 24\).